ABSTRACT
We present a new way to model the distribution of runs in carom billiards. Using certain tactics a player can manage to have series of easy shots, each shot leading to another easy shot. As simple models do not account for such correlations between shots they cannot capture this important feature of the game. A new model is presented which accounts for the abilities to make a shot and to play position, i.e. to pick a shot leading to an easy shot. We describe a method for obtaining the distribution of runs as a function of both abilities, in which the probability to make a shot depends on the difficulty of the previous shot. The model shows better agreement with the data than simpler models. Given two players with the same average, the model can tell the good shot-maker from the good position player. This can be useful for players (and their coaches) to evaluate their strengths and weaknesses.
RÉSUMÉ
Nous présentons une nouvelle manière de modéliser la distribution des séries au billard carambole (« billard français »). En employant certaines tactiques un joueur peut obtenir des séries de coups faciles, chaque coup débouchant sur un autre coup facile. Les modèles simples, qui ne tiennent pas compte de telles corrélations entre les coups, ne peuvent pas saisir cet aspect important du jeu. Le modèle proposé tient compte des capacités de réussir un coup et de jouer le replacement, c’est-à-dire de sélectionner un coup menant à un coup facile. Une méthode pour obtenir la distribution des séries en fonction de ces deux capacités est décrite, où la probabilité de réussir un point dépend de la difficulté du coup précédent. Le modèle montre un meilleur accord avec des données réelles que les modèles plus simples. De deux joueurs ayant la même moyenne, le modèle peut distinguer celui capable de jouer les coups difficiles de celui jouant bien le replacement. Ceci peut servir aux joueurs (et à leur entraîneur) à évaluer leurs forces et leurs faiblesses.
KEYWORDS
statistics, probabilities, sport, billiards, Bernoulli process
Short (and not so recent) version of the mathematical model [pdf] (full model still to be published.)
© Mathieu Bouville, April 15 th 2004